Ему шел 21 год, когда началась Великая Отечественная война. Служил в Красной Армии – в полку 2-го кавалерийского корпуса, который дислоцировался в Молдавской ССР.  Первый бой его часть приняла 22 июня – в день начала Великой Отечественной войны – на реке Прут. Под натиском противника красным конникам пришлось отступить.Один из памятных дней войны для молодого кавалериста стал день 29 июля 1941 года. Полк оборонял Балту — село в Одесской области. Тимофей был тяжело ранен, санитарная команда решила, что он убит и оставила его на поле боя. Родителям в станицу Новопетровскую Павловского района послали извещение, что их сын похоронен в общей могиле. Мать несколько дней рыдала над похоронкой. Но Тимофей через сутки очнулся и догнал свою часть. Лечился долго в госпиталях Одессы,Николаева, Осипенко и Краснодара. При первой возможности солдат послал родным весточку о себе.Залечив раны, попросился на фронт. С октября 1941 по декабрь 1944 года воевал в составе знаменитого Кубанского казачьего кавалерийского корпуса, который прославился под станицей Кущевской. Земляк проявил себя в боях под Одессой, за что в апреле 1944 года был награжден медалью «За отвагу», а в декабре того же года был удостоен ордена Красной Звезды за бои под Будапештом. Под столицей Венгрии его ранило второй раз и вновь долгие месяцы пришлось провести в госпитале. Весной 1944 года из частей 3-го Украинского фронта была сформирована конно-механизированная группа. Перед ней поставили задачу обескровить тылы противника, отрезать ему пути отступления. Командование поставило задачу захватить станцию Раздельную и перекрыть врагу путь на запад по единственной железной дороге, ведущей в Румынию. Трое суток без остановок и отдыха казаки шли к этой станции. Дождь, переходящий в снег, и грязь измотали кавалеристов и лошадей. В ночь на 4 апреля рейдовая группа подошла к Раздельной. Командующий генерал Исса Плиев понимал, насколько измотаны люди, но знал и то, что перенести атаку на утро нельзя, так как немцы могут организовать эффективную оборону с поддержкой авиации. И все же, как поднять людей? Вспомнил Плиев старый казачий и горский обычай, и по рядам понеслось: «В атаку поведет сам командующий!». Бойцы поняли, что есть только один выход – внезапность. Сигнальная ракета осветила небо, и кавалеристы ринулись в бой. На помощь им пришли танки. Ожесточенный бой длился несколько часов. Раненых собирали в противотанковый ров, некоторые умирали от потери крови и переохлаждения. Взяв станцию, конники и танкисты устремились к Днестру и организовали защиту спасательной для врага переправы. В ночь вошли в село Белявку. Около одного из домов сняли часового.С десяток румын спали безмятежным сном, даже не слышали, как забрали у них оружие. Потом обрезали им пуговицы на брюках и отправили в обоз под охраной, — вспоминает казак Тимофей Матвийченко.В Беляевку тем временем входили основные силы. Заработали все виды оружия – от автоматов до катюш. Спустя 45 лет, в 1989 году, Матвийченко побывал в Беляевке, получившей к тому времени статус города. В самом центре его создан мемориал в честь погибших, освобождавших этот населенный пункт. Часто вспоминал новопетровский казак бои за освобождение Одессы. Её взяли за 72 часа, а фашисты штурмовали «жемчужину у моря» 73 дня.Так совпало, что земляку пришлось летом 1941-го оборонять подступы к Одессе, нередко сходиться с врагом в рукопашную, находясь на волосок от смерти. Участниками героической операции были земляки бойцы павловского эскадрона 4-го гвардейского Кубанского казачьего кавалерийского корпуса. Каждый из них неоднократно был отмечен благодарностями Верховного Главнокомандующего и медалями.После войны Тимофей Матвийченко вернулся на Кубань. Получил специальность зоотехника. Трудовая деятельность Тимофея Евтихиевича была самой разнообразной. Работал ветеран управляющим на откорбазе, заведующим инкубатором, секретарем партбюро в спецхозе по производству кормов, директором пионерлагеря «Волна» в селе Краснопартизанском. Активно участвовал в создании конно-спортивной школы.В начале девяностых в Павловском районе создавалось казачье общество. Тимофей Евтихиевич был самым активным членом оргкомитета. Обошёл старых казаков, их взрослых детей, которых убедил вступить в ряды общества.Воин-кавалерист часто встречался с молодежью. Рассказывал им о подвиге кубанских казаков на фронтах Великой Отечественной войны. Не стало славного земляка в 2002 году. Он скончался в возрасте 82 лет.