А.Н.Островский родился 31 марта (12 апреля) 1823 года в Замоскворечье, вблизи центра Москвы, на Малой Ордынке. Отец его, Николай Фёдорович, был сыном священника, сам окончил Костромскую семинарию, затем Московскую духовную академию, однако стал практиковать как судебный стряпчий, занимаясь имущественными и коммерческими делами; дослужился до чина коллежского асессора, а в 1839 году получил дворянство. Мать, Любовь Ивановна Саввина, дочь пономаря и просвирни, умерла, когда Александру не исполнилось ещё девяти лет. В семье было четверо детей (и ещё четверо умерли во младенчестве). Младший брат — государственный деятель М. Н. Островский. Благодаря положению Николая Фёдоровича, семья жила в достатке; уделялось большое внимание учёбе детей, получавших домашнее образование. Через пять лет, после смерти матери Александра, отец женился на баронессе Эмили Андреевне фон Тессин, дочери шведского дворянина. С мачехой детям повезло — она окружила их заботой и продолжила заниматься их обучением.Детство и часть юности Островского прошли в центре Замоскворечья. Благодаря большой библиотеке отца он рано познакомился с русской литературой и почувствовал склонность к писательству, но отец хотел сделать из него юриста. В 1835 году Островский поступил в третий класс Первой Московской губернской гимназии, по окончании которой в 1840 году по желанию отца поступил на юридический факультет Московского университета. Окончить университетский курс ему не удалось: не сдав экзамен по римскому праву, в 1843 году Островский написал заявление об уходе. Отец определил его на службу канцеляристом в Совестный суд и до 1850 года будущий драматург служил в московских судах. Первое его жалование составляло 4 рубля в месяц, после перевода в Коммерческий суд в 1845 году оно возросло до 16 рублей. В Коммерческом суде Островский сталкивался с промышлявшими торговлей крестьянами, мещанами, купцами, мелким дворянством; судили «по совести» братьев и сестёр, спорящих о наследстве, несостоятельных должников.К 1846 году Островским уже было написано много сцен из купеческого быта и задумана комедия «Несостоятельный должник» (впоследствии — «Свои люди — сочтёмся!»). Первая публикация — небольшая пьеса «Картина семейной жизни» и очерк «Записки замоскворецкого жителя» в одном из номеров «Московского городского листка» в 1847 году. После чтения Островским пьесы у себя дома 14 февраля 1847 года профессор Московского университета С. П. Шевырёв торжественно поздравил собравшихся с «появлением нового драматического светила в русской литературе». Литературную известность Островскому принесла комедия «Свои люди — сочтёмся!», опубликованная в 1850 году в журнале университетского профессора М. П. Погодина «Москвитянин». Первая пьеса Островского, которой посчастливилось попасть на театральные подмостки, — «Не в свои сани не садись» (закончена в 1852 г.), впервые поставленная в Москве на сцене Малого театра 14 января 1853 г.Более тридцати лет, начиная с 1853 года, новые пьесы Островского почти каждый сезон появлялись в московском Малом и петербургском Александринском театрах. С 1856 года Островский становится постоянным сотрудником журнала «Современник». В том же году в соответствии с пожеланием великого князя Константина Николаевича состоялась командировка выдающихся литераторов для изучения и описания различных местностей России в промышленном и бытовом отношениях. Островский взял на себя изучение Волги от верховьев до Нижнего Новгорода.В 1860 году в печати появилась «Гроза», которой Добролюбов посвятил статью «Луч света в тёмном царстве». В 1863 году Островский был награждён Уваровской премией (за пьесу «Гроза») и избран членом-корреспондентом Петербургской академии наук.В 1866 году (по другим сведениям — в 1865) Островский основал Артистический кружок, давший впоследствии московской сцене многих талантливых деятелей. В доме Островского бывали И. А. Гончаров, Д. В. Григорович, И. С. Тургенев, А. Ф. Писемский, Ф. М. Достоевский,И. Е. Турчанинов, П. М. Садовский, Л. П. Косицкая-Никулина, М. Е. Салтыков-Щедрин, Л. Н. Толстой, П. И. Чайковский, М. Н. Ермолова, Г. Н. Федотова.

В 1874 году было образовано Общество русских драматических писателей и оперных композиторов, бессменным председателем которого Островский оставался до самой смерти. Работая в комиссии «для пересмотра законоположений по всем частям театрального управления», учреждённой в 1881 году при дирекции Императорских театров Российской империи, он добился многих преобразований, значительно улучшивших положение артистов. В 1885 году Островский был назначен заведующим репертуарной частью московских театров и начальником театрального училища.Несмотря на то, что его пьесы делали хорошие сборы и что в 1883 году император Александр III пожаловал ему ежегодную пенсию в три тысячи рублей, денежные проблемы не оставляли Островского до последних дней его жизни. Скончался Островский 2 (14) июня 1886 года, в Духов день, в своём костромском имении Щелыково. Последней его работой стал перевод «Антония и Клеопатры» Уильяма Шекспира — любимого драматурга Александра Николаевича. Писателя похоронили рядом с отцом на церковном кладбище у Храма во имя Святителя Николая Чудотворца в селе Николо-Бережки Костромской губернии.